Петр Афанасьевич Трайнин родился в 1919 году в Воронежской области, в крестьянской семье. Русский. Окончил 5 классов. Работал шофёром в зерносовхозе в Самаркандской области Узбекистана. В Красной Армии с 1941 года. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Механик-водитель танка «Т-34» 150-й танковой бригады старшина Петр Трайнин в бою 3 октября 1943 года за село Страхолесье Чернобыльского района Киевской области гусеницами раздавил три противотанковых орудия, четыре миномёта, пять огневых точек противника. В ночь на 5 октября 1943 года, в ходе ожесточённого боя, он из всего экипажа в живых остался один, но продолжал вести огонь по врагу и отбил контратаку гитлеровцев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за героизм и отвагу, проявленные в борьбе против немецко-фашистских захватчиков, старшине Трайнину Петру Афанасьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
А в 1948 году Указом Президиума Верховного Совета СССР за высокие показатели в труде Трайнину присвоено звание Героя Социалистического Труда.
В 1946 году Петр Трайнин демобилизован. В 1958 году окончил Троицкий техникум механизации и электрификации сельского хозяйства Челябинской области. Работал в племенном совхозе в Самаркандской области Узбекистана. Последние годы жизни Петр Афанасьевич Трайнин жил в Белгороде.