Дмитрий Егорович Москалев родился в 1918 году в деревне Волжанец Советского района Курской области. Окончил школу крестьянской молодежи, работал электромехаником, участвовал в строительстве знаменитой Магнитки. В действующей Красной Армии с июня 1941 года. Сражался на Брянском, Западном, 3-м Белорусском и 1-м Дальневосточном фронтах. Участвовал в боях под Воронежом, Курском, в освобождении Минска, Вильнюса, Каунаса, во взятии Кенигсберга.
15 августа 1944 года при прорыве обороны противника в районе деревни Мицки в Литве гвардии лейтенант Москалёв со своей ротой в числе первых ворвался в траншеи противника и забросал их гранатами. Враг отступил. Через шесть дней его рота освободила деревню Курбанты и выдержала штурм противника, пытающегося вернуть утраченные позиции. Многочисленные атаки врага были отбиты с большими для него потерями. Это дало возможность основным силам успешно развить наступление.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 г. командиру роты 717 стрелкового полка Москалеву Дмитрию Егоровичу присвоено звание Героя Советского Союза.
После Великой Отечественной войны подполковник Дмитрий Егорович Москалев окончил Военную академию им. Фрунзе и исполнял должность военного комиссара Белгородской области.